Prozentrechner
Berechnen Sie Anteile, Rabatte und Steigerungen blitzschnell.
Beispiel: Wie viel sind 19% von 500 Euro?
Beispiel: Eine Jacke kostet 80€ und ist 20% reduziert.
Beispiel: Die Miete steigt von 500€ auf 550€. Wie viel % sind das?
Prozentrechnung: Verstehen statt verzweifeln
Ob "20% auf alles", "3% Lohnerhöhung" oder "19% Mehrwertsteuer" – Prozente begegnen uns überall. Sie machen große Zahlen vergleichbar. Doch wie rechnet man das eigentlich aus? Mit unserem Prozentrechner müssen Sie die Formeln nicht im Kopf haben. Aber es schadet nicht, sie zu verstehen.
1. Was bedeutet "Prozent" eigentlich?
Das Wort kommt aus dem Lateinischen "pro centum" und heißt wörtlich "von Hundert". Das Prozentzeichen (%) ist also nichts anderes als eine Abkürzung für den Bruch 1/100.
- 1 % = 0,01
- 10 % = 0,10
- 50 % = 0,50 ("Die Hälfte")
- 100 % = 1,00 ("Alles")
2. Die drei Grundbegriffe
Jede Prozentrechnung besteht aus drei Komponenten. Kennt man zwei davon, kann man die dritte ausrechnen.
- Grundwert (G): Das Ganze (100%). Beispiel: Das ursprüngliche Gehalt von 3.000 €.
- Prozentsatz (p): Der Anteil in Prozent. Beispiel: 5 %.
- Prozentwert (W): Der absolute Betrag des Anteils. Beispiel: 150 € (das sind die 5% von 3.000 €).
3. Rabatte richtig berechnen
Im Schlussverkauf sehen wir oft Schilder wie "30% reduziert". Um den neuen Preis zu berechnen, gibt es zwei Wege:
- Weg A (Umständlich): Erst den Rabatt ausrechnen (30% von 100€ sind 30€) und dann abziehen (100€ - 30€ = 70€).
- Weg B (Profi): Wenn 30% erlassen werden, müssen Sie noch 70% bezahlen. Rechnen Sie also direkt: 100€ × 0,7 = 70€. Schneller geht es nicht!
4. Mehrwertsteuer: Aufschlag berechnen
Ein Netto-Preis (ohne Steuer) muss in einen Brutto-Preis (mit Steuer) verwandelt werden. In Deutschland beträgt der reguläre Satz 19%.
Falsch wäre: Preis durch 100 mal 19 und dann addieren. Viel zu lange.
Richtig: Einfach den Preis mal 1,19 nehmen. Aus 100 € werden sofort 119 €. Bei 7% Steuer nehmen Sie mal 1,07.
5. Prozentuale Veränderung (Wachstum)
Besonders interessant ist die Frage: Um wie viel Prozent hat sich etwas verändert? Zum Beispiel, wenn die Miete von 800 € auf 840 € steigt.
Die Formel lautet: ((Neu - Alt) ÷ Alt) × 100.
Rechnung: (840 - 800) = 40.
40 geteilt durch 800 = 0,05.
0,05 mal 100 = 5 % Steigerung.
Achtung Falle: Wenn ein Preis erst um 20% steigt und dann wieder um 20% fällt, sind Sie NICHT beim Ausgangspreis! 100 € + 20% = 120 €.
120 € - 20% sind aber 24 € Abzug. Ergebnis: 96 €. Sie haben Verlust gemacht.
6. Promille: Der kleine Bruder
Während Prozent "von Hundert" heißt, bedeutet Promille (‰) "von Tausend". Ein Promille ist also ein Zehntel Prozent. Das wird oft bei Alkoholpegeln im Blut oder bei Versicherungen verwendet. Die Rechenwege sind identisch, nur teilen Sie durch 1.000 statt durch 100.
7. FAQ: Häufige Fragen
Wie rechnet man Prozente im Kopf?
Zerlegen Sie die Zahl.
10% ist einfach eine Kommastelle nach links schieben (Von 450 -> 45).
5% ist die Hälfte von 10% (Von 45 -> 22,5).
1% ist zwei Kommastellen nach links (Von 450 -> 4,5).
Dann einfach addieren. 15% sind also 10% + 5%.
Was sind Prozentpunkte?
Ein wichtiger Unterschied in den Nachrichten. Wenn eine Partei von 5% auf 7% steigt, hat sie 2 Prozentpunkte gewonnen. Aber ihr Anteil ist um gewaltige 40% gewachsen (relative Steigerung)! Verwechseln Sie das nie.
8. Fazit
Prozentrechnung ist kein Hexenwerk, sondern ein Werkzeug, das Sie vor schlechten Geschäften schützt. Nutzen Sie unseren Rechner, wann immer Sie "X % gespart" sehen, um zu prüfen, ob das Angebot wirklich so gut ist.